周爸的數學工作坊

用一個經成立的算式, 再透過等量公理, 來証明負負得正之正確性.

     3 - 2 = 1  這是一個已成立之算式

       3 - 2 - 1 = 1 + [ - 1 ]

      -1 [3 - 2 - 1 ] = -1 + [- 1 ] [- 1 ]

      -3 + [ -1 ] [ -2 ] + [ -1 ] [ -1 ] =  -1 + [- 1 ] [- 1 ]

      -3 + [ - 1 ] [ -2 ] + [ -1 ] [ -1 ] - [ -1 ] [ -1 ] = -1

      -3 + [ -1 ] [ -2 ] = -1

      由於 -3 + [ -1 ] [ -2 ] = -1 這個結果 , 是由 3 - 2 = 1 這個算式, 經由等量公理一步一步推論而來的,

     所以 -3 + [ -1 ] [ -2 ] = -1 也必定成立, 而且 [ -1 ] [ -2 ] 必定等於正 2 .否則等量公理就不成立了.

     所以 , 負負得正之說法 , 是在等量公理之推論下所得到的必然結果 .